Échantillonnage généralisable
L’échantillonnage généralisable est souvent appelé « échantillonnage probabiliste », « échantillonnage représentatif » ou « échantillonnage statistique ». Elle est définie par le Bureau du vérificateur général du Canada (BVGC, 2019) comme « la mise en œuvre de procédures d’audit sur un groupe généralisable de moins de 100 % des éléments d’une population pertinente pour l’audit, de telle sorte que toutes les unités d’échantillonnage aient une chance d’être sélectionnées et dans le but de fournir à l’auditeur une base raisonnable pour tirer des conclusions sur l’ensemble de la population ». Dans les guides statistiques, ce type d’échantillonnage est appelé « échantillonnage probabiliste » en raison du caractère aléatoire de la méthode de sélection de l’échantillon.
Le terme « généralisable » reflète l’intention de ce type d’échantillonnage. En effet, les estimations dérivées d’un échantillon généralisable (montants, taux, moyennes, variances, etc.) visent à refléter ou à représenter les paramètres de la population d’où l’échantillon est tiré. En d’autres termes, il est possible d’extrapoler à l’ensemble de la population les résultats de l’analyse menée sur l’échantillon.
L’échantillonnage généralisable requiert le strict respect du principe de sélection aléatoire : les échantillons doivent être sélectionnés de manière non biaisée. De plus, la population d’où l’échantillon est tiré doit être relativement homogeneous et la taille de l’échantillon doit être suffisamment grande, faute de quoi les résultats ne sauraient être extrapolés à l’ensemble de la population.
L’échantillonnage généralisable nécessite également de calculer la taille de l’échantillon, le plus souvent à l’aide d’applications logicielles spécialisées. L’Appendix 1 du présent guide contient de plus amples renseignements sur la façon de déterminer la taille de l’échantillon dans le cas d’un échantillonnage généralisable.
L’échantillonnage généralisable convient idéalement aux tests de corroboration (comme l’évaluation du respect des normes de service pour les programmes sociaux ou de santé) ou aux tests de contrôles non automatisés (comme la vérification de l’obtention des approbations nécessaires).
L’encadré 1 présente un exemple d’échantillonnage généralisable dans le cadre d’un audit.
Encadré 1 – Exemple d’un échantillonnage généralisable
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Audit : Bureau du vérificateur général du Canada – Rapport Le Point sur l’évaluation de l’efficacité des programmes, printemps 2013 Approche d’échantillonnage : « Échantillonnage aléatoire – L’audit est fondé sur deux échantillons aléatoires prélevés dans les trois ministères audités :
Ces deux échantillons sont de taille suffisante pour tirer des conclusions concernant les populations échantillonnées avec un niveau de confiance de 90 % et une marge d’erreur de +10 %. » |
Dans le contexte de l’audit, deux types d’échantillonnage généralisable sont couramment employés : le sondage d’attribut et un type de sondage de variable appelé « échantillonnage en unités monétaires ».
Sondage d’attribut
Un attribut est une caractéristique d’une unité d’échantillonnage qui peut être déterminée selon un choix binaire, comme oui/non, erroné/exact ou à l’heure/en retard. Par exemple, l’attribut pourrait consister à indiquer si une transaction (l’unité d’échantillonnage) a été approuvée par un agent compétent (oui/non) ou si un projet a été achevé dans les délais et selon le budget prévus (oui/non).
Le sondage d’attribut sert à évaluer la proportion d’un attribut précis dans un échantillon et à l’extrapoler à l’ensemble de la population échantillonnée. Un exemple de sondage d’attribut pourrait consister à déterminer, à l’aide d’un échantillon, dans quelle proportion les demandes de prestations acceptées au titre d’un programme social visent des bénéficiaires non admissibles (situation oui/non).
Le sondage d’attribut est souvent utilisé dans les audits de performance pour déterminer si les contrôles fonctionnent de manière fiable. La détermination de la taille de l’échantillon suppose de définir plusieurs paramètres : la taille de la population, l’intervalle de confiance, le niveau de confiance, et les proportions attendues pour les attributs testés (le taux d’erreur attendu).
Échantillonnage en unités monétaires : type de sondage de variable
Dans l’échantillonnage en unités monétaires (également appelé « sondage des unités monétaires »), la population est la valeur monétaire totale. Par exemple, dans un audit de contrats où la valeur du marché ou du projet est mesurée en dollars et peut varier entre 1 dollar et 1 milliard de dollars ou plus, la population serait constituée de la valeur monétaire totale de tous les contrats visés par l’audit. L’échantillonnage en unités monétaires sert à estimer et à extrapoler des montants ou des quantités, comme le dépassement total des coûts dans un portefeuille de projets sur une période donnée, ou encore le montant total des erreurs concernant les paiements de salaire aux employés d’une organisation sur une année donnée.
Contrairement au sondage d’attribut, l’échantillonnage en unités monétaires est rarement utilisé dans les audits de performance (il est bien plus courant dans les audits financiers). Le calcul de la taille d’un échantillon dans le cadre d’un échantillonnage en unités monétaires nécessite de déterminer plusieurs paramètres : l’erreur maximale tolérable, le niveau de confiance, et le taux d’erreur attendu.
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